Найдите углы параллелограмма, если: а) сумма двух его противоположных углов равна 94 °; б) разность двух из них равна 70 °.

Дано:

АВСЕ - параллелограмм,

1) угол А + угол С = 94 градусов,

2) угол А - угол В = 70 градусов.

Найти градусные меры углов параллелограмма АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу Е.

1) угол А = углу С = 94 : 2 = 47 градусов.

Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам.

Угол В = углу Е = (360 - 94) : 2 = 133 градуса.

2) Пусть градусная мера угла В равна х градусов, тогда градусная мера угла А равна х + 70 градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

х + х + х + 70 + х + 70 = 360;

х + х + х + х + 140 = 360;

4 * х = 360 - 140;

х * 4 = 220;

х = 220 : 4;

х = 55 градусов - градусная мера угла В;

55 + 70 = 125 градусов - градусная мера угла А.

Ответ: 47 градусов; 47 градусов; 133 градуса; 133 градуса; 2) 55 градусов; 55 градусов; 125 градусов; 125 градусов.