В Δ ABC угол B в 2,5 раза больше угла A, а угол C на 24° меньше угла B. Найдите угол C. Даны варианты ответов : A. 73° B. 74° C. 61° D. 68°

Для того, чтобы найти величину угла C, сначала примем, что угол A составляет x градусов.

Тогда угол B равен 2,5x градусов.

Теперь выразим, чему равен угол C.

Его величина составляет 2,5x - 24 градуса.

Далее вспомним правило, по которому сумма углов в треугольнике равна 180°.

Для данного треугольника ABC запишем следующее выражение.

A + B + C = 180°.

Теперь последовательно подставим в данное выражение ранее составленные обозначения для углов A, B и C, для удобства опустив обозначения градусов.

x + 2,5x + (2,5x - 24) = 180.

Далее сначала следует раскрыть скобки, привести подобные и решить получившееся уравнения.

x + 2,5x + 2,5x - 24 = 180.

6x = 180 + 24.

6x = 204.

x = 204 : 6.

x = 34° - величина угла A.

Теперь найдём величину угла C.

2,5x - 24 = 2,5 * 34 - 24 = 85 - 24 = 61° - величина угла C.

Таким образом, верным является ответ, приведённый под буквой C.

Ответ: 61°.