В треугольнике ABC угол C равен 90°, катет ВС=6, высота CD=4,8. Найдите длину катета АС Ответ 8, нужно решение

Question

Амалия Рябова

Геометрия

3 августа, 03:04

В треугольнике ABC угол C равен 90°, катет ВС=6, высота CD=4,8. Найдите длину катета АС Ответ 8, нужно решение

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниил Лавров · Answer 1

Рассмотрим треугольника АВС, <с=90°, АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты. Высота CD перпендикулярна АВ, и делит треугольник на два прямоугольных ACD и CDB.

Рассмотрим треугольник CDB,
Определим синус <В, как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin B = CD/CB=4,8/6 = 0,8

Этому синусу соответствует угол
Теперь рассмотрим треугольник АВС, <с=90°,
Определим тангенс угла <В, как отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg B = AC/CB

Выразим из этого выражения АС:

AC=tg B*CB=tg 54°*6=1,33*6=8

Ответ: катет АС равен 8.