Площадь прямоугольного треугольника 30 см в квадрате а сумма катетов 17 см, найдите гипотенузу треугольника

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠А = 90°.

2. Принимаем длину катета АВ за х, длина катета АС за у.

3. Составим два уравнения:

х х у/2 = 30; х х у = 60; х = 60/у:

х + у = 17;

4. Подставляем х = 60/у во второе уравнение:

60/у + у = 17;

у² - 17 у + 60 = 0.

Уравнение имеет два корня.

Первое значение у = (17 + √289 - 240) / 2 = (17 + 7) / 2 = 12;

Второе значение у = (17 - 7) / 2 = 5.

Каждый из катетов имеет два значения:

АВ = 12 см и 5 см.

АС = 5 см и 12 см.

5. Гипотенуза ВС = √144 + 25 = 13 см.