Стороны треугольника АBC относятся к сторонам треугольника A1B1C1 как 2:3. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Условие задачи записано не полностью, в условии должны быть еще указаны возможные варианты ответов и они следующие:

1) 1 : 9;

2) 2 : 6;

3) 4 : 6;

4) 4 : 9.

Для того, чтобы найти отношение площадей треугольников АBC и A1B1C1 мы применим следующее свойство подобных треугольников.

Итак, площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия треугольников.

Из условия известно, что стороны треугольника относятся как 2 : 3, следовательно площади треугольников относятся как 2^2 : 3^2 или 4 : 9.

Вариант под номером 4.