В треугольнике угол равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен 7 / 25. Найдите cosA.

Как известно из школьной программы математики, внешний и внутренний углы совместно составляют величину 180°.

В тоже время, исходя из одной из основных тригонометрических формул, а именно sin (180 - a) = sin a, мы можем сделать вывод, что синус угла А тоже будет равняться 7/25, как и синус внешнего угла.

Определим, чему будет равняться косинус угла А, используя другую тригонометрическую формулу:

cos² A = 1 - sin² A;

cos² A = 576/625;

cos ₁ A = 24/25

cos₂ A = - 24/25 (не подходит).

Ответ: 24/25.