Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60 градусов больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.

1. А, В, С, Д - вершины параллелограмма. ВК - высота. АВ = 6 см. Р - периметр. S - площадь.

2. По условию задачи один из углов на 60° больше прямого.

Допустим, угол В = 90° + 60° = 150°.

3. Угол А = 180° - угол В = 180° - 150° = 30°.

3. Катет ВК находится против угла А, равного 30°. Следовательно, его длина составляет 1/2 АВ.

ВК = 6 : 2 = 3 см.

4. Р = 2 АВ + 2 АД = 32 см.

АВ + АД = 16 см.

АД = 16 - АВ = 16 - 6 = 10 см.

АД = 10 см.

S = АД х ВК = 10 х 3 = 30 см².