Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если

+2

Рассмотрим треугольник АВО. Этот треугольник является равнобедренным, по условию задачи нам известен угол при основании, находим угол АОВ при вершине.

∠ АОВ = 180° - 2 * ∠АВО = 180° - 2 * 30° = 180° - 60° = 120.

Угол АОВ и угол АОD являются смежными. Найдём угол АОD:

∠ AOD = 180° - ∠ АОВ = 180° - 120° = 60°.

Угол АОD также является внешним углом треугольника АОВ:

∠ AOD = ∠АВО + ∠ ВАО = 30° + 30° = 60°.

Ответ: диагонали пересекаются под углами 120° и 60°.