стороны треугольника равны 8, 10, и 12 см. Найдите угол лежащий против меньшей стороны

Воспользоваться тем фактом, что во всяком треугольнике наименьший из углов лежит против наименьшей из сторон данного треугольника.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что длины сторон данного треугольника равны 8, 10, и 12 см.

Следовательно, длина наименьшей стороны равна 8 см.

Обозначим величину угла, лежащего против стороны длиной 8 см через x.

Используя теорему косинусов, можем составить следующее уравнение:

10^2 + 12^2 - 2 * 10 * 12 * cosx = 8^2,

решая которое, получаем:

100 + 144 - 240 * cosx = 64;

244 - 240 * cosx = 64;

240 * cosx = 244 - 64;

240 * cosx = 180;

cosx = 180 / 240 = 3/4;

x = arccos (3/4).

Ответ: arccos (3/4).