В треугольнике ABC угол А больше угла В в 9 раз, а угол С меньше угла А на 10 градусов. Определите углы треугольника и укажите, каким этот треугольник является.

Водим переменную х и обозначаем так градусную меру меньшего из всех углов - угла В. Согласно условию задачи угол А будет равен 9 х, а угол С равен (9 х - 10°). Все три угла определили, составляем уравнения, зная, что сумма углов треугольника 180°.

9 х + х + (9 х - 10°) = 180°

19 х - 10° = 180°

19 х = 190°

х = 10° - угол В.

∠ А = 9 * 10 = 90°;

∠ С = 90° - 10° = 80°.

Градусная мера угла А равна 90° - треугольник прямоугольный.

Ответ: 90°, 10°, 80° - углы треугольника АВС соответственно, треугольник прямоугольный.