в равнобедренном треугольнике АБС медиана пересикает в точке О найдите растояние от точки О до вершины В данного треугольника есле АБ=АС 13 см БС-10 см

Так как треугольник АВС равнобедренный и стороны АВ = АС, тогда проведем высоту из угла А на сторону ВС, с точкой пересечения М, а так как стороны АВ = ВС тогда и данная высота будет являться медианой;

Теперь проведем медиану из угла В на сторону АС и получим точку пересечения медиан О;

Рассмотрим прямоугольный треугольник АМВ;

По теореме Пифагора запишем следующее равенство;

АВ2 = АМ2 + ВМ2;

АМ = √ (АВ2 - ВМ2);

АМ = √144;

АМ = 12;

Тогда МО равен;

МО = 12 / 3 = 4;

Теперь по теореме Пифагора;

ВО = √ (МО2 + МВ²) = √ (16 + 25) = √41.