в окружность радиуса 10 см вписан треугольник один угол которого равен 60 а ругой 15. Найдите площадь треугольника?

Выясним, чему будет равен третий угол этой фигуры:

180 - (15 + 65) = 105.

Выясним, чему будет равна первая сторона:

2 * 10 * sin60° = 20 sin60°.

Выясним, чему будет равна вторая сторона:

2 * 10 * sin15° = 20 sin15°.

Выясним, чему будет равна третья сторона:

2 * 10 * sin105° = 20 sin105°.

Выясним, чему будет равняться в таком случае площадь этого треугольника:

Sтр = 20 sin60° * 20 sin15° * 20 sin60° / (4 * 10) = 200 * sin60° * sin15° * sin105°;

sin60° = √3/2;

sin15° * sin105° = (√6 - √2) / 4 * (√6 + √2) / 4 = (6 - 2) / 16 = 1/4;

200 * 1/4 * √3/2 = 25√3.

Ответ: 25√3.