Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см а второй 5 см. Найдите высоту этого треугольника.

Из условия известно, что один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй 5 см. А найти же нам нужно высоту этого треугольника.

Начнем с того, что по теореме Пифагора найдем гипотенузу:

c^2 = a^2 + b^2;

c = √ (12^2 + 5^2) = √ (144 + 25) = √169 = 13 см.

Площадь треугольника можно найти как половина произведения катетов треугольника.

S = 1/2 * a * b = 1/2 * 12 * 5 = 6 * 5 = 30 см^2.

Площадь треугольника можно найти как половину произведения стороны на высоту, опущенную на нее:

S = 1/2 * c * hc.

hc = 2S/c = 2 * 30/13 = 60/13 = 4 8/13 см.