в треуголинике АБС угол С=61; АД-биссектриса А; угол вад равен 40. найти градусную меру ВДА

1.) Сначала найдём величину угла BAC.

По условию AD - это биссектриса.

Значит, AD делит угол BAC пополам.

Значит, можно записать для угла BAC.

BAC = BAD + CAD.

А так как угол BAD равен углу CAD, то запишем следующее равенство.

BAC = 2BAD.

По условию угол BAD равен 40°.

BAC = 2BAD.

BAC = 2 * 40°.

BAC = 80°.

2.) Теперь найдём величину угла B.

По правилу сумма величин всех углов любого треугольника равна 180°.

Теперь составим равенство для треугольника ABC.

При этом учтём, что угол A в треугольнике ABC - это и угол BAC.

A = BAC = 80°.

A + B + C = 180°.

B + 80° + 61° = 180°.

B + 141° = 180°.

B = 180° - 141°.

B = 39°.

3.) Теперь найдём градусную меру угла BDA.

При этом для удобства угол BDA запишем как угол D.

Далее запишем сумму углов треугольника ABD.

При этом учтём, что угол BAD и угол A - это один и тот же угол треугольника ABD.

BAD = A = 40°.

A + B + D = 180°.

40° + 39° + D = 180°.

79° + D = 180°.

D = 180° - 79°.

D = 101°.

Ответ: 101°.