Найдите угол В если в треугольнике АВС угол А=30 градусов, АС=2 см, ВС = корень из 2

Из теоремы синусов известно, что стороны треугольника относятся как синусы противолежащих им углов. Для данного треугольника справедливо равенство:

АС / sin B = BC / sin A.

Отсюда, sin B = AC * sin A / BC = 2 * sin 30 / √2 = 2 * 0,5 / √2 = 1 / √2.

Найдем угол В: В = arcsin (1 / √2) = 45°.