Найдите величины углов равнобедренного треугольника, если известно, что угол при основании составляет 1/6 от угла между боковыми сторонами.

1. Обозначим градусную меру угла при основании через х.

2. Определим градусную меру угла между боковыми сторонами:

6 * х = 6 х.

3. Так как сумма углов треугольника равна 180˚, составим и решим уравнение:

6 х + х + х = 180˚;

8 х = 180˚;

х = 180˚ : 8;

х = 22,5˚.

4. Градусная мера угла при основании равна х = 22,5˚.

5. Какая градусная мера угла между боковыми сторонами?

6 * х = 6 * 22,5˚ = 135˚.

Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 22,5˚, 135˚, 22,5˚.