В треугольнике АВС угол С равен 90 АВ=3. COS А = 2 корень из 2 на 3. Найти ВС.

1. Вычисляем длину катета АС через косинус ∠А.

2. Косинус ∠А - частное от деления длины катета АС, являющегося одной из сторон этого угла, то

есть прилежащего к нему, на длину гипотенузы АВ:

Косинус ∠А = АС: АВ = 2√2/3.

АС = АВ х 2√2/3 = 3 х 2√2/3 = 2√2 единицы измерения.

3. ВС = √АВ² - АС² (по теореме Пифагора).

ВС = √3² - (2√2) ² = √9 - 8 = 1 единица измерения.

Ответ: длина катета ВС равна 1 единица измерения.