В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол А=60 градусов, АВ=36. Найдите АС.

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами.

Для вычисления катета АС применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos А = АС / АВ;

АС = АВ · cos А;

cos 60º = 1 / 2;

АС = 36 · 1 / 2 = 36 / 2 = 18 см.

Ответ: длина катета АС равна 18 см.