Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза относятся как 5 : 13, а второй катет равен 36 см

Пусть неизвестный катет будет равняться математическому выражению 5 а.

Тогда, согласно условию задачи, возможно будет представить с помощью выражения 13 а.

Раз из условия задания нам известно, что длина известного катета составляет 36 сантиметров, возможно записать уравнение и выяснить длину катета и гипотенузы:

36² + 25 а² = 169 а²;

144 а² = 1296;

а² = 9;

а₁ = 3;

а₂ = - 3 (не подходит);

13 * 3 = 39;

5 * 3 = 15.

Найдем периметр нашего треугольника:

36 + 15 + 39 = 90.

Ответ: Периметр 90 сантиметров.