Периметр ромба равен 48, а один из углов 30 градусов. Найдите площадь ромба.

Мы знаем что у ромба все стороны равны, а периметр ромба вычисляется по формуле:

Р=4*а. где а - длина любой стороны ромба.

Следовательно зная периметр мы можем найти сторону ромба:

а=Р/4=48/4=12

То есть любая сторона нашего ромба равна 12 см.

Также мы знает один угол ромба который равен 30 градусам. В геометрии известна формула для нахождения площади ромба зная сторону и хотя бы один угол ромба:

S=a^2*sin α.

В таком случае мы подставим наши значения и узнаем площадь ромба:

S=12^2*sin 30 = 144 * (1/2) = 72. (см. кв.)

Ответ: площадь ромба 72 см. кв.