В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам СН высота, АС=4, АН=корень из 7. Найдите CosВ

Так как СН - высота, то треугольник АСН - прямоугольный. Применим теорему Пифагора:

AH^2 + СН^2 = АС^2

(корень из 7) ^2 + СН^2 = 4^2

7 + СН^2 = 16

СН^2 = 9

СН = 3

cosB = sinA, поэтому найдём sinA из треугольника АСН:

sinA = СН/АС

sinA = 3/4

Значит, cosB = 3/4

Ответ: cosB = 3/4