Площадь параллелограмма равна 30 корней из 3 см квадратных, один из углов 60 градусов. Найти периметр параллелограмма, если длина из одной сторон равна 6 см

1. Вершины параллелограмма А, В, С, Д. ∠А = 60°. АВ = 6 см.

2. Проводим из вершины В высоту ВН к основанию АД.

3. Вычисляем длину отрезка АН через косинус ∠А:

АН: АВ = косинус ∠А. Косинус 60° = 1/2.

АН = АВ х 1/2 = 6 х 1/2 = 3 см.

4. Вычисляем длину высоты ВН, используя теорему Пифагора:

ВН = √АВ² - ВН² = √6² - 3² = √36 - 9 = √27 = 3√3 см.

5. Вычисляем длину основания АД, используя формулу расчета площади параллелограмма:

АД х ВН = 30√3.

АД = 30√3/3√3 = 10 см.

6. Вычисляем периметр (Р) параллелограмма:

Р = 2 х 10 + 2 х 6 = 32 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 32 см.