Вокруг четырехугольника CDEF описан круг, угол CDF = 80 °, угол DEC = 30 °. Чему равен угол DCF а) 50 ° б) 110 ° в) 70 ° г 90 °

В четырёхугольнике CDEF, вписанном в окружность углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны, то есть < DFC = < DEC = 30 °. Рассмотрим треугольник DCF, в котором < DFC = 30 °; а < DEC = 80°.

Тогда можно определить < DCF = 180° - < DFC - < DEC = 180° - 30 ° - 80° = 70°.

Ответ: в) < DCF = 70°.