В прямоугольнике абсд отрезок СК биссектриса угла С. Вычислите периметр прямоугольника. Если АК 4 см, КД 6 см.

1. Вычисляем длину стороны АД прямоугольника:

АД = АК + ДК = 4 + 6 = 10 см.

2. Биссектриса, проведённая из вершины С, делит угол ВСД пополам. Следовательно, угол

ДСК = 90°: 2 = 45°.

3. Угол при вершине К прямоугольного треугольника СКД равен:

180° - 90° - 45° = 45°.

Углы при основании СК равны. Следовательно, треугольник СКД равнобедренный. Значит,

КД = СД = 6 см.

4. Периметр прямоугольника АВСД равен 2 АД + 2 СД = 2 х 10 + 2 х 6 = 20 + 12 = 32 см.

Ответ: периметр прямоугольника АВСД равен 32 см.