Найдите периметр ромба АВСД, если угол В=120 гр и ВД=5 см

Проведём диагонали ромба ABCD, которые пересекаются в точке О и образуют четыре прямоугольных треугольника (с углом = 90°).

Точка пересечения диагоналей в ромбе делит диагонали пополам. Так как BD = 5 см, значит ОВ = 5 / 2 = 2,5 см.

Диагонали ромба являются биссектрисами углов. Так как ∠ В = 120°, значит ∠ АВО = 120° / 2 = 60°.

Если в прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60°, то гипотенуза в два раза больше того катета, с которым она образует угол 60°. Значит, гипотенуза АВ в два раза больше катета ОВ:

АВ = 2 * ОВ = 2 * 2,5 = 5 см - сторона ромба.

Найдём периметр ромба, сложив все его стороны:

Р = 5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 4 = 20 см.

Ответ: 20 см