В прямоугольном треугольнике высота проведенная к гипотенузе равна 1 см, один из катетов равен 2 см. Найдите меньший угол

1. А, В, С - вершины треугольника. СЕ - высота. Катет ВС = 2 см. ∠С = 90°.

2. Вычисляем градусную меру ∠В. Это можно сделать двумя способами.

Способ 1

а) вычисляем синус ∠В прямоугольного треугольника ВСЕ:

синус ∠В = СЕ/ВС = 1/2.

Угол, синус которого 1/2 равен 30°. То есть, ∠В = 30°.

Способ 2

В прямоугольном треугольнике ВСЕ катет СЕ, расположенный напротив ∠В равен 1/2

гипотенузы ВС.

Следовательно, согласно свойствам прямоугольного треугольника, ∠В = 30°.

3. Вычисляем градусную меру ∠А:

∠А = 180° - 90° - 30° = 60°

Ответ: ∠В = 30° - наименьший угол треугольника АВС.