Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая сторону AD в точке K, а сторону CB в точке Д. Докажите, что АК=CL.

Рассмотрим прямые BC и AD:

BC и AD параллельны, так как ABCD - параллелограмм.

Прямая LK - секущая, поэтому из этого следует что LCO = AKO;

Так же из этого следует, что LCO = OAK, как накрест лежащие;

Из этого мы можем увидеть, что LOC = KOA, как вертикальные углы;

AO = OC, так как О - точка пересечения диагоналей параллелограмма.

Следовательно, AOK = СOL, значит, AK = CL.

Ответ: AOK = СOL, значит, AK = CL.