Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 18, 24, 30.

Узнаем, какой величине будет равняться половина периметра данного треугольника:

(30 + 24 + 18) : 2 = 36.

Теперь узнаем, какой величине будет равняться его площадь, для чего воспользуемся известной из школьного курса формулой Герона:

√ (36 * (36 - 30) * (36 - 24) * (36 - 18)) = √ (36 * 6 * 12 * 18) = 6 * 6 * 2 * 3 = 216.

Теперь мы можем вычислить радиус круга, что оказался вписан в этот треугольник:

216 : 36 = 6.

А зная радиус, мы можем вычислить его площадь:

3,14 * 6² = 113,04.

Ответ: 113,04.