Найти диагональ прямоугольника, если одна сторона на 1 см больше другой, а периметр этого прямоугольника равен 14 см.

Для начала найдем стороны прямоугольника. Так как периметр его равен 14 см, а одна сторона на 1 см больше другой, то выразим их так:

х - длина стороны АВ и СД;

х + 1 - длина стороны ВС и АД;

х + х + 1 + х + х + 1 = 14;

х + х + х + х = 14 - 1 - 14

4 х = 12;

х = 12 / 4 = 3;

АВ = СД = 3 см;

ВС = АД = 3 + 1 = 4 см.

Для вычисления длины диагонали АС рассмотрим треугольник ΔАВС и применим теорему Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²;

АС² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25;

АС = √25 = 5 см.

Ответ: длина диагонали АС равна 5 см.