В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ac, равным 12 дм, а угол В равен 120 градусов. Найдите высоту АН треугольника АВС.

1. Вычисляем величину углов ВАС и АСВ, учитывая, что сумма внутренних углов треугольника

равна 180°, а треугольник АВС равнобедренный:

Угол ВАС = углу АСВ = (180° - 120°) / 2 = 60° / 2 = 30°.

2. В прямоугольном треугольнике АСН катет АН находится против угла 30°, поэтому, согласно

свойствам прямоугольного треугольника, его длина вдвое меньше длины гипотенузы АС:

АН = АС: 2 = 12 : 2 = 6 дециметров.

Ответ: высота АН треугольника АВС равна 6 дециметров.