В треугольнике АВС угол С равен 72 градуса, АD - биссектриса угла А. Угол ВDА равен 106 градусов. Найдите (в градусах) угол ВAD.

Биссектриса AD разделила данный треугольник на два. В одном из них, в треугольнике ADC можем найти угол ADC, смежный с углом BDA, который известен нам по условию:

Угол ADC = 180° - угол BDA = 180° - 106° = 74°.

Теперь в этом треугольнике найдет неизвестный третий угол CAD:

угол CAD = 180° - (угол С + угол ADC) = 180° - (72° + 74°) = 180° - 146° = 34°.

По условию АD - биссектриса угла А, из этого следует, что угол CAD = углу BAD = 34°.

Ответ: угол BAD равен 34°.