Составьте уравнение окружности, центр которой находится в тоске O (-2; 5), а радиус равен 5

Давайте начнем с того, что вспомним общий вид уравнения окружности:

(x - a) ^2 + (y - b) ^2 = R^2,

где центр (a; b) координаты центра окружности, а R - радиус окружности.

Из условия нам известно, что центр окружности находится в точке с координатами O (-2; 5), а радиус окружности равен 5.

Подставляем значения координат центра окружности и радиуса в формулу и преобразуем его:

(x - (-2)) ^2 + (y - 5) ^2 = 5^2;

(x + 2) ^2 + (y - 5) ^2 = 25.

Уравнение окружности мы нашли, теперь можем записать ответ.

Ответ: (x + 2) ^2 + (y - 5) ^2 = 25.