Знаменатеь геометрической прогрессии равен - 2, сумма ее первых пяти членов равна 5,5. Найдите пятый член этой прогресси.

Запишем первые 5 членов геометрической прогрессии:

в1; в₁ * q; в₁ * q2; в₁ * q3; в₁ * q4;

Найдем их сумму:

в1 + в₁ * q + в₁ * q2 + в₁ * q3 + в₁ * q4 = 5,5.

в1 + в₁ * (-2) + в₁ * (-2) 2 + в₁ * (-2) 3 + в₁ * (-2) 4 = 5,5.

в₁ + в₁ * (-2) + в₁ * 4 + в₁ * (-8) + в₁ * 16 = 5,5.

в₁ * (1 - 2 + 4 - 8 + 16) = 5,5.

в₁ * 11 = 5,5.

в₁ = 0,5.

в5 = 0,5 * (-2) 4.

в5 = 0,5 * 16 = 8.

Ответ: в5 = 8.