Определите четность или нечетность следующих функций f (x) = 0,5x3-5x2

Определение:

Функция является четной, если y (-х) = y (х)

Функция является нечетной, если y (-х) = - y (х).

Решение:

y (x) = 0,5x^3-5x^2

y (-x) = 0,5 (-x^3) - (-5x^2)

-x^3=-x^3, но - 5x^2=5x^2, значит

y (-x) = 0,5 (-x^3) - 5x^2

y (-х) = y (х) - не подходит, но и y (-x) = -y (x) тоже не подходит.

Следовательно, функция является ни четной, ни нечетной