Отметьте наибольший отрицательный корень уравнения sin 5x=-1 А) - 90 В) - 54 С) - 10 D) - 18

Данное уравнение sin (5 * x) = - 1 относится к простейшим тригонометрическим уравнениям. По имеющимся справочным данным находим решение 5 * х = - π/2 + 2 * π * k, где k - целое число. Поделим обе части этого равенства на 5. Тогда, получим: х = - π/10 + (2/5) * π * k. Для того, чтобы найти наибольший отрицательный корень данного уравнения, нужно найти такое целое значение k, при котором выражение - π/10 + (2/5) * π * k оставаясь отрицательным, принимает наибольшее значение. Имеем: - π/10 + (2/5) * π * k < 0 или (2/5) * π * k < π/10. Умножим обе части последнего неравенства на 5 / (2 * π). Тогда, получим k < 0,25. Ясно, что наибольшее целое k, удовлетворяющее неравенству k < 0,25 это k = 0. При k = 0, имеем х = - π/10 + (2/5) * π * 0 = - π/10.

Ответ: - π/10.