Разложите на множители: а) 16 а² - 25b² б) 0,09x² - 0,01y² в) 6b² - 7 а²

Для выполнения разложения на множители выражений а) 16a^2 - 25b^2; б) 0.09x^2 - 0.01y^2; в) 6b^2 - 7a^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Начинаем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим к первому выражению формулу и получаем:

a) 16a^2 - 25b^2 = (4a) ^2 - (5b) ^2 = (4a - 5b) (4a + 5b).

б) 0.09x^2 - 0.01y^2 = (0.3x) ^2 - (0.1y) ^2 = (0.3x - 0.1y) (0.3x + 0.1y).

в) 6b^2 - 7a^2 = (b√6 - a√7) (b√6 + a√7).