Разложите на множители: а) - 3 х²-12 х-12 б) 24 у⁵-3 у² в) 162b³-2 а²b

Для разложения на множители - 3x² - 12x - 12 трехчлена мы начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки.

Итак, выносим - 3 и получим следующее выражение:

-3x² - 12x - 12 = - 3 (x² + 4x + 4).

Теперь рассмотрим выражение в скобках. Итак, выражение в скобках можно свернуть, применив для этого формулу сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Но прежде чем применить формулу представим выражения в виде:

-3 (x² + 4x + 4) = - 3 (x² + 2 * x * 2 + 2²) = - 3 (x + 2) ²;

Применим определение степени:

-3 (x + 2) ² = - 3 (x + 2) (x + 2).