Решить уравнение x³-3x²-6x+8=0

Свободный член полиномиального уравнения кратен одному из его корней. Методом подбора определим, что первый корень есть х = 1, поэтому кубическое уравнение нацело делится на выражение х - 1, частное от деления:

x² - 2 * x - 8 = 0.

По теореме Виета определим, что существуют два действительных корня:

х = 4,

х = - 2.

Ответ: кубическое уравнение имеет три корня: х = 1; х = 4; х = - 2.