Докажите тождество: (а + b) 2 - (а - b) 2 = 4 аb

Question

Стефи

Математика

22 сентября, 22:06

Докажите тождество: (а + b) 2 - (а - b) 2 = 4 аb

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Макарова · Answer 1

Докажем тождество:

(а + b) ^2 - (а - b) ^2 = 4 * а * b;

Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения.

a^2 + 2 * a * b + b^2 - (a^2 - 2 * a * b + b^2) = 4 * a * b;

a^2 + 2 * a * b + b^2 - a^2 + 2 * a * b - b^2 = 4 * a * b;

a^2 + 2 * a * b - a^2 + 2 * a * b = 4 * a * b;

2 * a * b + 2 * a * b = 4 * a * b;

4 * a * b = 4 * a * b;

Значит, тождество верно и обе стороны равны друг другу.