3-cos^2x-3sinx=0 Решить уравгение

Дано уравнение:

3 - cos² x - 3 * sin x = 0.

Используем основное тождество тригонометрии и разложим уравнение, получим:

3 - (1 - sin² x) - 3 * sin x = 0,

sin² x - 3 * sin x + 2 = 0.

Решая данное квадратное (относительно sin x) уравнение при помощи теоремы Виета, получим пару вещественных корней:

sin x = 2, откуда получим, что решений нет;

sin x = 1, откуда вычислим, что х = pi/2 + 2 * pi * k.

Ответ: х = pi/2 + 2 * pi * k.