Найдите область значений функции y=4-6cos (5x-π/6). Найдите период этой же функции

Имеем функцию y = 4 - 6 * cos (5 * x - П/6). Найдем ее область значения и период.

Область значения - все допустимые значения функции.

Будем поэтапно находить значения. Косинус - тригонометрическая функция, область значений которого запишем в виде двойного неравенства:

-1 < = cos (5 * x - П/6) < = 1;

Умножим все части неравенства на минус 6:

-6 < = - 6 * cos (5 * x - П/6) < = 6;

Добавим 4 ко всем частям неравенства:

-2 < = 4 - 6 * cos (5 * x - П/6) < = 10 - область значения функции.

Период:

T = 2 * П/5 = 2/5 * П.