Решите неравенство √1-x<4

Чтобы решить неравенство, нужно возвести обе части неравенства в квадрат.

Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю.

1 - x ≥ 0

x ≤ 1

Тем самым, область определения равняется ( - ∞, 1]

Возведем обе части неравенства в квадрат.

1 - x < 4 ^ 2

1 - x < 16

Перенесем число 1 в правую часть с противоположным знаком.

- x < - 1 + 16

- x < 15

Умножим обе части неравенства на - 1 и сменим знак неравенства на противоположный.

x > - 15.

Множество удовлетворяющее неравенству является ( - 15, + ∞).

Ответ: ( - 15, + ∞).