Один из углов прямоугольного треугольника равен 60*, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого есть прямой угол. Значит, нам известны два угла треугольника, 90° и 60°. Сумма углов треугольника равна 180°, или сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит, третий угол треугольника равен 180° - (90° + 60°) = 30°.

В треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны лежит меньший угол. Значит, меньшая сторона лежит напротив угла 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.

Пусть гипотенуза равна х см, тогда меньший катет равен х/2 см. По условию задачи известно, что их сумма равна (х + х/2) см или 26,4 см. Составим уравнение и решим его.

х + х/2 = 26,4;

х + 0,5 х = 26,4;

1,5 х = 26,4;

х = 26,4 : 1,5;

х = 17,4 (см) - гипотенуза.

Ответ. 17,4 см.