Задать вопрос

y = (x^3-27x) ^3 найти производную

+1
Ответы (1)
  1. 14 августа, 07:13
    0
    По условию нам дана функция: f (х) = 3 х^2 - 4 х^3.

    Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

    y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

    (х^n) ' = n * х^ (n-1).

    (c) ' = 0, где c - const.

    (c * u) ' = с * u', где с - const.

    (u ± v) ' = u' ± v'.

    (uv) ' = u'v + uv'.

    Таким образом, производная данной нашей функции будет следующая:

    f (х) ' = (3 х^2 - 4 х^3) ' = (3 х^2) ' - (4 х^3) ' = 3 * 2 * х^ (2 - 1) - 4 * 3 * х^ (3 - 1) =

    6 * х^1 - 12 * х^2 = 6 х - 12 х^2.

    Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = 6 х - 12 х^2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «y = (x^3-27x) ^3 найти производную ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы