Решите неравенство x^2-4x-21>0

Для того чтобы решить неравенство, решим квадратное уравнение и найдем его корни.

x ^ 2 - 4 * x - 21 = 0

Найдем дискриминант.

D = 16 - 4 * 1 * ( - 21) = 16 + 84 = 100.

x1 = (4 + √100) / 2 = (4 + 10) / 2 = 14/2 = 7.

x2 = (4 - √100) / 2 = (4 - 10) / 2 = - 6/2 = - 3.

Множество, удовлетворяющее неравенству, является объединение множеств ( - ∞, - 3) и (7, + ∞)

Ответ: ( - ∞, - 3) и (7, + ∞)