В какой точке кривой у=х^3 тангенс угла ее наклона к оси ОХ равен 12

Другими словами, требуется вычислить значение х, при котором производная данной функции равна 12, т. к. она равна угловому коэффициенту. Следовательно, требуется найти эту производную:

y' (x) = (x³) ' = 3 * x².

Т. к. по условию y' (x) = 12, то получим, что:

3 * x² = 12,

x² = 4, откуда вычислим две такие точки:

x = 2,

x = - 2.

Ответ: в двух точках: х = - 2 и х = 2.