Определите четность или нечетность функции y=3x^4+4x^2+sqrt (|x|)

Чтобы определить четность функции, нужно вместо х подставить (-х). Если f (x) равно f (-x), то функция четная, если f (x) равно - f (-x), то функция нечетная. А если f (x) не равно f (-x) и f (x) не равно - f (-x), значит функция не четная, не нечетная.

f (x) = 3x⁴ + 4x² + √|x|.

Найдем f (-x).

f (-x) = 3 (-x) ⁴ + 4 (-x) ² + √|-x|.

Так как степени четные, а модуль числа всегда положительный, получается, что:

f (-x) = 3x⁴ + 4x² + √|x|.

Так как f (x) равно f (-x), то данная функция является четной.