Из пунктов A и B навстречу друг другу выехали одновременно два автомобиля, которые двигались равномерно и без остановок. Известно, что первый автомобиль ехал из A в B 8 часов, а второй ехал из B в A 9 часов. Могли ли они встретиться через 4 часа после выезда?

Question

Агния Новикова

Математика

2 ноября, 23:02

Из пунктов A и B навстречу друг другу выехали одновременно два автомобиля, которые двигались равномерно и без остановок. Известно, что первый автомобиль ехал из A в B 8 часов, а второй ехал из B в A 9 часов. Могли ли они встретиться через 4 часа после выезда?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ельчар · Answer 1

1. Расстояние между пунктами А и В: S км;

2. Время движения первого автомобиля из пункта А в В: Т1 = 8 часов;

3. Время движения второго автомобиля из пункта В в А: Т2 = 9 часов;

4. Время, прошедшее после выезда автомобилей: Тв = 4 часа;

5. Относительная скорость первого автомобиля: V1 км/час;

V1 = S / T1 = (S / 8) км/час;

6. Относительная скорость второго автомобиля: V2 км/час;

V2 = S / T2 = (S / 9) км/час;

7. За время Тв автомобили проедут: S1 км и S2 км;

S1 = V1 * Tв = (S / 8) * 4 = S * (1 / 2) км;

S2 = V2 * Tв = (S / 9) * 4 = S * (4 / 9) км;

S1 + S2 = S * (1 / 2 + 4 / 9) = S * (17 / 18) км;

Путь, пройденный автомобилями, меньше расстояния между пунктами, поэтому они еще не встретились;

8. Суммарная скорость автомобилей: V км/час;

V = V1 + V2 = (S / 8) + (S / 9) = S * (17 / 72) км/час;

9. Время движения автомобилей до момента встречи: Т час;

Т = S / V = S / (S * (17 / 72)) = 72 / 17 = 4 (4 / 17) часа > Тв = 4 часа.

Ответ: к великому сожалению, автомобили не встретились.