1. Найдите значения тригонометрических функций угла а если известно что tga=8/15 и П < a< 3 П/2

Т. к. tg a = sin a / cos a = 8 / 15, то:

sin a = 8 * cos a / 15. (1)

Т. к. pi < a < 3 * pi / 2, то:

sin a < 0, cos a 0.

Из основного тригонометрического тождества выразим sin a через cos a и подставим в выражение (1), в результате получим:

-√ (1 - cos² a) = 8 * cos a / 15,

откуда:

cos² a = - 15 / 17.

Вычислим теперь синус угла:

sin a = - 8 / 17.

Котангенс обратный тангенсу, поэтому:

ctg a = 1 / tg a = 15 / 8.

Ответ: sin a = - 8 / 17, cos a = - 15 / 17, ctg a = 15 / 8.