В паралелограмме АВСD тояка Е-середина стороны АD. Площадь Трапеции АСЕВ равна 40,5. Найдите площадь параллелограмма АВСD

Проведем диагональ АС.

В Δ АСD СЕ-медиана;

Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника ⇒ пусть S (АСЕ) = S (DСЕ) = x;

Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника ⇒ Δ АВС = Δ СDА;

Т. к. S (СDА) = S (АСЕ) + S (DСЕ) ⇒ S (АВС) = S (СDА) = 2x;

Получаем, что S (АВСЕ) = 2x + x ⇒ 2x + x = 40,5;

3x = 40,4;

x = 13,5;

S (АВСD) = 4x = 54.

Ответ: S (АВСD) = 54.